Question

如圖是某電器設備內的一部分電路，電源電壓恒為12 V，R₁為定值電阻，R₂為標有“100 Ω　0.5 A”字樣的滑動變阻器．R₃為標有“3 V　0.9 W”字樣的定值電阻．

(1)當閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數為0.3 A，求R₁的阻值及這種情況下整個電路可能消耗的最小功率．

(2)當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，根據歐姆定律求出R1的阻值，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據P＝UI求出R1消耗的電功率，根據P＝求出R2消耗的電功率，進一步求出整個電路可能消耗的最小功率． 　　(2)根據I＝求出R3允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯電流的最大電流，根據歐姆定律求出R3的阻值，根據歐姆定律求出電路的最小電阻，根據電阻的串聯求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的組織范圍． 　　解答：解：(1)當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，電流表測R1支路的電流， 　　R1的阻值：R1＝＝＝40 Ω， 　　當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率， 　　R1消耗的電功率P1＝UI1＝12 V×0.3 A＝3.6 W， 　　R2消耗的最小為P2＝＝＝1.44 W， 　　電路的總功率P＝P1＋P3＝3.6 W＋1.44 W＝5.04 W； 　　(2)當閉合S，斷開S1、S2時， 　　R3允許通過的最大電流I＝＝＝0.3 A，R2允許通過的最大電流為0.5 A， 　　所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3 A， 　　R3＝＝＝10 Ω， 　　電路的最小電阻，R總＝＝＝40 Ω， 　　滑動變阻器接入的最小阻值相等時， 　　R2＝R總－R3＝40 Ω－10 Ω＝30 Ω， 　　所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30 Ω～100 Ω． 　　答：(1)R1的阻值為40 Ω，整個電路可能消耗的最小功率為5.04 W； 　　(2)當閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30 Ω～100 Ω． 　　點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關斷開、閉合時電路串并聯的辨別和電路允許通過的最大電流的判斷．

提示：

考點：電功率的計算；并聯電路的電流規律；歐姆定律的應用；電阻的串聯．