Question

17．星宇想知道醬油的密度，于是她和小華用天平和量筒做了如下實驗：
（1）星宇將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺零刻度處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左（選填“右”或“左”）調．
（2）星宇用天平測出空燒杯的質量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則量筒中醬油的質量為45g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（3）星宇用這種方法測出的醬油體積會偏小，密度會偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華用燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②往燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂；
④醬油密度的表達式：ρ_醬油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知ρ_水）

Answer 1

分析 （1）首先把天平放在水平桌面上，將游碼移至0刻線處，再調節平衡螺母直到橫梁平衡；調節天平平衡時，如果指針向左偏，平衡螺母向右調，如果指針向右偏，平衡螺母向左調；
（2）首先讀出兩次天平的示數及量筒中醬油的體積，天平的示數等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值，注意標尺和量筒的分度值；
根據兩次天平的讀數之差，即可得出剩余醬油的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$計算出醬油的密度．
（3）由于燒杯內壁粘有醬油，測得的醬油體積V偏小，但質量準確，所以密度變大．
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度處，然后調節平衡螺母，發現指針偏向分度盤中線的右側，說明天平的左端上翹，所以無論是左端還是右端的平衡螺母都向上翹的左端移動．
（2）已知空燒杯m₁=17g，醬油和燒杯的總質量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中醬油的質量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中醬油的體積為V=40mL=40cm³，
醬油的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）把燒杯中的醬油全部倒入量筒中，由于燒杯內壁粘有液體所以體積V偏小，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大．
（4）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
則水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂．
則水的質量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內水的體積等于醬油的體積ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；
④則醬油的密度表達式故答案為：（1）零刻度；左；（2）45；1.125×10³； （3）偏小；偏大；（4）②裝滿水；③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質量相同進行測量；只有天平沒有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關鍵．