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解:(1)當(dāng)時(shí).原方程化為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的例題,請(qǐng)參照例題解方程

解方程

解:⑴當(dāng)時(shí),原方程化為,解得:(不合題意,舍去)

⑵當(dāng) 時(shí),原方程化為,解得:   (不合題意,舍去)

∴原方程的解為

 

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閱讀下列例題:解方程
(1)當(dāng)時(shí),原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
(2)當(dāng)時(shí),原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
所以原方程的解是
請(qǐng)參照例題解方程.

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閱讀下列例題:解方程

(1)當(dāng)時(shí),原方程化為,解之得(不符題意,舍去)

(2)當(dāng)時(shí),原方程化為,解之得(不符題意,舍去)

所以原方程的解是

請(qǐng)參照例題解方程.

 

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閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:數(shù)學(xué)公式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對(duì)值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí),可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和,(稱-1和數(shù)學(xué)公式分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況:
①當(dāng)x<-1時(shí),原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合數(shù)學(xué)公式,故舍去.
③當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得數(shù)學(xué)公式
綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和數(shù)學(xué)公式
通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料,然后解答問題.
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:設(shè)y=x2-1
則原方程化為:y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
當(dāng)y=1時(shí),有x2-1=1,即x2=2∴x=±
2

當(dāng)y=4時(shí),有x2-1=4,即x2=5∴x=±
5

∴原方程的解為:x1=-
2
x2=
2
x3=-
5
x4=
5

解答問題:
(1)填空:在由原方程得到①的過程中,利用
 
法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程(x2-3)2-3(x2-3)=0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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