Question

3．如圖所示，電源兩端電壓為12V并保持不變，電阻R₁的阻值為8Ω．當開關S閉合時，電壓表示數為4V．
求：（1）電阻R₂的阻值；
（2）通過R₁的電流；
（3）電阻R₁消耗的電功率P₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出通過R₁的電流，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）根據P=UI求出電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（3）電阻R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=8V×1A=8W．
答：（1）電阻R₂的阻值為4Ω；
（2）通過R₁的電流為1A；
（3）電阻R₁消耗的電功率為8W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．