Question

13．寒假時，小王同學從航塢山帶回了一塊堅硬的礦石．他利用家庭實驗室的器材測出了這塊礦石的密度，測量過程中，他取g=10N/kg．他可用的器材有：天平（最大稱量為200g）、量筒、燒杯、杠桿、彈簧測力計（量程為5N）、細線、水．
（1）王同學首先進行估測，他感覺礦石比一瓶500ml的礦泉水重些，于是他沒有直接用天平（附砝碼）來測礦石的質量．你認為他的理由是礦石的質量超過了天平的量程．
（2）王同學用圖甲所示的裝置進行測量，圖中杠桿水平．細線豎直．他正確操作后，讀出彈簧測力計的示數為2.4N．則該礦石的質量為m=0.72kg．
（3）接著他用如圖乙所示的方法測出了礦石的體積．他的做法是：

A．將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓礦石浸沒，在水面到達的位置做上標記；　
B．取出礦石；　　
C．用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
（4）在用量筒往燒杯中加水時，他先加了100ml水，接著又取了50ml水，繼續往燒杯中加，到達要求后，量筒中剩余的水30ml．則礦石的密度ρ=6.3×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 （1）使用任何測量工具時，都不可超過測量工具的量程；
（2）根據圖甲可知：L₁：L₂=3：1，又已知F₁=2.4N，然后根據F₁L₁=F₂L₂即可求出礦石的重力，再根據G=mg求出礦石的質量；
（3）利用等量代換得出礦石的體積；
（4）讀數時視線要與凹液面的底部或凸液面的頂部相平，讀數前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方．利用ρ=$\frac{m}{V}$求出礦石的密度．

解答 解：（1）500mL礦泉水的質量：m=ρv=1g/cm³×500cm³=500g，因為礦石的質量大于500g，而天平的最大稱量為200g，因此不使用天平是因為礦石的質量超過了天平的最大稱量值；
（2）因為L₁：L₂=3：1，F₁=2.4N，并且F₁L₁=GL₂
所以G=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N}{1}$=7.2N，
由G=mg可得，礦石的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.2N}{10N/kg}$=0.72kg；
（3）A、將礦石放入燒杯，往燒杯中加入適量的水，讓礦石浸沒，在水面到達的位置做上標記；
B、取出礦石；
C、用量筒往燒杯中加水，直到水面到達標記位置．
（4）礦石從燒杯中取出前后體積的變化量等于礦石的體積，礦石的體積等于從量筒倒入燒杯標記位置所用水的體積，由圖3可知，量筒中液體的凹液面的底部與36mL刻度線相平，當水面到達標記位置，從量筒倒入燒杯中水的體積：100mL+50mL-36mL=114mL=114cm³．所以礦石的體積為114cm³．
礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{720g}{114c{m}^{3}}$≈6.3g/cm³=6.3×10³kg/m³．
故答案為：（1）礦石的質量超過了天平的量程；（2）0.72；（3）水面到達標記位置；（4）6.3×10³ ；

點評 本題考查利用杠桿桿平衡的條件和量筒測固體密度，測量固體密度是初中物理比較基本的實驗，還考查了學生的運用知識的能力．