Question

4．如圖所示，將一底面積為20cm²，高為15cm的長方體，懸掛在彈簧測力計上，在空氣中稱量時，彈簧測力計示數為5N．將物體完全浸沒在某種液體中，物體下表面距液面20cm時，下表面所受液體壓力為4.8N．（g取10N/kg）求：
（1）物體下表面受到的液體壓強
（2）液體的密度
（3）物體受到的浮力；
（4）物體浸沒時彈簧測力計的示數．

Answer 1

分析 （1）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物體下表面受到的液體壓強；
（2）根據求得的壓強，利用p=ρgh變形可求得液體的密度．
（3）因為物體全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F_浮=ρgV_排可求得物體受到的浮力；
（4）利用G-F_浮=F_拉可求得彈簧測力計的示數．

解答 解：（1）此時物體下表面受到的液體壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{0.002{m}^{2}}$=2.4×10³Pa；
（2）由p=ρgh可得，液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=1.2×10³kg/m³；
（3）V_排=V_物=20cm²×20cm=400cm³=4×10^-4m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.2×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4.8N．
（4）彈簧測力計的示數：
F_拉=G-F_浮=5N-4.8N=0.2N．
答：（1）物體下表面受到的液體壓強2400Pa；
（2）液體的密度1.2×10³kg/m³；
（3）物體受到的浮力4.8N；
（4）物體浸沒時彈簧測力計的示數0.2N；

點評 此題為力學綜合，涉及到液體壓強的計算、阿基米德原理、浮力的計算等多個知識點，其中物體全部浸沒，求得物體的體積即為排開液體的體積，是解答此題的關鍵．