Question

12．如圖所示電路中，小燈泡L標有“6V 6W”字樣，R₂=4Ω，當S₁、S₂都閉合時，電流表示數為1.2A，這時小燈泡L正常發光，求：
（1）電源電壓U；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當S₁、S₂都斷開時，電阻R₂在10s內產生的熱量（小燈泡不受溫度影響）．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，根據P=UI可得通過L的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出R1的阻值；
（3）當S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據Q=I²Rt求出電阻R₂在10s內產生的熱量．

解答 解：（1）當S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓：
U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，通過L的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
當S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
電阻R₂在10s內產生的熱量：
Q₂=（I′）²R₂t=（0.6A）²×4Ω×10s=14.4J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R₁的阻值為30Ω；
（3）當S₁、S₂都斷開時，電阻R₂在10s內產生的熱量為14.4J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．