Question

如圖電源電壓不變，R₁=5Ω，R₂=25Ω．
①當S₁、S₂都閉合時，電表甲、乙都是電壓表，則電阻R₁、R₂是

串

聯的，甲乙兩表的示數之比 U_甲：U_乙=

6：5

；
②當S₁閉合，S₂斷開時，電表甲、乙都是電流表，則電阻R₁、R₂是

并

聯的，甲乙兩表的示數之比 I_甲：I_乙=

1：6

．

Answer 1

分析：根據電壓表和電流表對電路的影響，先分析電路的連接情況，然后利用串并聯電路的電壓、電流特點解答即可．

解答：解：①因電壓表的內阻很大，在電路中相當于開路，所以當S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₂是串聯的，甲電壓表測量的是串聯電路的總電壓U，乙電壓表測量的是R₂兩端的電壓U₂；
根據串聯電路的分壓特點得：

U甲

U乙

=

U

U2

=

R

R2

=

R1+R2

R2

=

5Ω+25Ω

25Ω

=

6

5

；即甲乙兩表的示數之比 U_甲：U_乙=6：5；
②因電流表的內阻很小，在電路中相當于導線，所以當S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁、R₂是并聯的，
甲電流表測量的是R₂的電流I₂，乙電流表測量的是干路電流I；
根據并聯電路的分流特點得：

I甲

I乙

=

I2

I

=

R′

R2

=

R1R2 R1+R2

R2

=

5Ω× 25Ω 5Ω +25Ω

25Ω

=

1

6

；即甲乙兩表的示數之比 I_甲：I_乙=1：6；
故答案為：串；6：5；并；1：6．

點評：本題主要考查串聯電路的分壓原理（串聯電路中各導體兩端的電壓跟導體的電阻成正比）和并聯電路的分流原理（并聯電路中通過各導體的電流跟導體的電阻成反比），是一道綜合性較強的題型．