Question

圖中平底茶壺的質量是0.4kg，壺底面積是4×10³m²．內盛0.6kg的開水，水面高度在圖中已標出，放置在面積為1m²的水平桌面中央（g=10N/kg）．試求：
（1）水對茶壺底部產生的壓強；
（2）由于水的重力而使水對茶壺底部產生的壓力；
（3）茶壺對桌面的壓強．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知壺內的水深，先用p=ρgh求出水對茶壺底部產生的壓強；
（2）知道水對茶壺底部產生的壓強和壺底面積，根據F=pS求出由于水的重力而使水對茶壺底部產生的壓力；
（3）茶壺對桌面的壓力等于茶壺和水的重力之和，根據 G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出茶壺對桌面的壓強．

解答：已知：m_壺=0.4kg，S=4×10³m²，m_水=0.6kg，h=12cm=0.12m，g=10N/kg，ρ=1.0×10³kg/m³
求：（1）水對茶壺底部產生的壓強p；
（2）由于水的重力而使水對茶壺底部產生的壓力F；
（3）茶壺對桌面的壓強p′
解：（1）水對壺底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）由于水的重力而使水對茶壺底部產生的壓力：
F=pS=1.2×10³Pa×4×10^-3m²=4.8N；
（3）茶壺對桌面的壓力：
F′=G=（m_水+m_壺）g=（0.4kg+0.6kg）×10N/kg=10N，
茶壺對桌面的壓強：
P′=

F′

S

=

10N

4×10-3m2

=2500Pa．
答：（1）水對茶壺底部產生的壓強為1200Pa；
（2）由于水的重力而使水對茶壺底部產生的壓力為4.8N；
（3）茶壺對桌面的壓強為2500Pa．

點評：本題考查形狀不規則的容器底部所受壓力的計算和物體對水平桌面的壓強的計算，本題的關鍵是計算液體對容器底的壓力先計算對容器底部的壓強再計算壓力，這是本題的難點，還要知道放在水平桌面上的物體產生的壓力等于物體重力，本題最容易出錯的是接觸面積的判斷，本題給出的桌面的面積是個陷阱，一定要記住是兩個物體接觸的面積．