Question

如圖中平底茶壺的質量是0.4kg，底面積是50cm²，內盛0.6kg的水，水面高度在圖中已標出，放置在面積為1m²的水平桌面中央．則：
（1）茶壺蓋的物理模型是

連通器

，壺蓋上的小孔作用是

使壺內與壺外的大氣相通，在重力的作用下，水才容易倒出

．
（2）求由于水的重力而使水對壺底產生的壓力．
（3）求茶壺對桌面的壓強．

Answer 1

分析：（1）茶壺蓋上的小孔能保證與大氣相通，形成壺體上端開口，壺嘴、壺體上端開口下端連通，形成連通器．
（2）已知壺內的水深，先計算水對壺底的壓強，再計算壓力．
（3）算出壺和水的重力，即為茶壺對桌面的壓力，再求壓強．

解答：解：（1）茶壺中的液體不流動時，各開口中的液面總是相平的，因此是利用的連通器原理；壺蓋上留有一個小孔，作用是使壺內與壺外的大氣相通，在重力的作用下，水才容易倒出．
（2）水深h=10cm=0.1m，壺的底面積：S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
水對壺底的壓強p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
水對壺底的壓力F₁=ps=1×10³Pa×5×10^-3m²=5N．
（3）茶壺的重力：G_壺=m_壺g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水的重力：G_水=m_水g=0.6kg×9.8N/kg=5.88N，
茶壺對水平桌面的壓力：F₂=G_水+G_壺=3.92N+5.88N=9.8N；
（4）茶壺對水平桌面的壓強P=

F2

S

=

9.8N

5×10-3m2

=1960Pa．
答：（1）茶壺蓋的物理模型是連通器；壺蓋上的小孔作用是使壺內與壺外的大氣相通，在重力的作用下，水才容易倒出．
（2）由于水的重力而使水對壺底產生的壓力是5N；
（3）茶壺對桌面的壓強1960Pa．

點評：（1）該題考查了連通器原理在生活中的應用，同時也考查了大氣壓的綜合應用．
（2）同時考查重力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是受力面積的判斷，本題給出了水平桌面的面積，這是一個陷阱，受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積，所以做題的時候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算．