Question

16．如圖所示，甲為電路的連接情況，R₁=20Ω，R₂為滑動變阻器，乙為R₃的I-U圖象，電源電 壓保持不變．當S₁閉合，S₂斷開時，若滑片P在a端，則電流表示數為0.6A；若滑片P在b端，則電壓表示數為8V．求：

（1）電源電壓．
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值．
（3）當S₁、S₂均閉合，且滑片P在a端時，求電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合，S₂斷開時，滑片P在a端，變阻器接入電路中的電阻為零，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，滑片P在b端，接入電路中的電阻最大，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）根據圖乙讀出任意一組電流和電壓值，根據歐姆定律求出R₃的阻值，當S₁、S₂均閉合，且滑片P在a端時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：
（1）當S₁閉合，S₂斷開時，滑片P在a端，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=I_aR₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，滑片P在b端，R₂接入電路的電阻最大，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=12V-8V=4V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_b=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4V}{20Ω}$=$\frac{8V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω；
（3）當S₁、S₂均閉合，且滑片P在a端時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
由圖乙可知，當R₃兩端的電壓U₃=6V時，通過的電流I₃=0.3A，
則R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
干路電流表的示數：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為40Ω；
（3）當S₁、S₂均閉合，且滑片P在a端時，電流表的示數為1.2A．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和從圖象中獲取一組數據求出R₃的阻值是關鍵．