Question

18．有一種亮度可以調節的小臺燈，其電路如圖甲所示．電源電壓為24Ⅴ，燈泡L的額定電壓為24Ⅴ，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關系如圖乙所示．試求：
（1）當燈泡正常發光時，燈絲的電阻多少？
（2）該燈泡的額定功率是多少？
（3）調節滑動變阻器R，使燈泡的實際功率為3.6W時，滑動變阻器R連入電路的阻值？

Answer 1

分析 （1）額定電壓下燈泡正常發光，根據圖2讀出對應的電流，根據歐姆定律求出此時燈絲的電阻；
（2）根據P=UI計算出其額定電功率；
（3）由圖可知找出燈泡的實際功率為3.6W時燈泡兩端的電壓和電流，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器R連入電路的阻值．

解答 解：（1）燈泡兩端的電壓為24V時，燈泡正常發光，由圖2可知此時通過燈泡的電流I_L=0.4A，
根據歐姆定律可得，此時燈絲的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）該燈泡的額定電功率：
P_額=U_LI_L=24V×0.4A=9.6W；
（3）由圖2可知，當燈泡兩端的電壓為12V，通過的電流為0.3A時，燈泡的實際功率為3.6W，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，滑動變阻器R連入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
答：（1）當燈泡正常發光時，燈絲的電阻為60Ω；
（2）該燈泡的額定功率是9.6W；
（3）滑動變阻器R連入電路的阻值為40Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據圖2得出燈泡實際功率為3.6W時燈泡兩端的電壓和通過的電流．