Question

甲、乙兩種金屬的密度分別為 ρ_甲、ρ_乙，由質量相等的甲、乙兩種金屬制成合金，則此合金的密度是（　　）

• A．

  ρ甲+ρ乙

  2

• B．

  ρ甲ρ乙

• C．

  ρ甲-ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

Answer 1

分析：已知甲、乙兩金屬的質量相等，還知道密度的大小，根據密度公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大小；甲、乙體積之和就是合金球的體積，甲、乙質量之和就是合金球的質量，再根據密度公式ρ=

m

V

求合金的密度．

解答：解：設甲、乙兩金屬塊的質量均為m，
金屬甲的體積：V_甲=

m

ρ甲

；
金屬乙的體積：V_乙=

m

ρ乙

，
合金球的體積：
V=V_甲+V_乙=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

，
合金球的質量：m_合金=2m，
∴合金球的密度：
ρ=

m合金

V

=

2ρ甲ρ乙

ρ甲+ρ乙

．
故選D．

點評：本題考查合金密度的計算，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質量和體積，質量前后保持不變，等于兩種金屬的質量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．