Question

甲、乙兩種金屬的密度分別為ρ_甲和ρ_乙，由質量相等的甲、乙兩種金屬制成的一個合金物體（混合后總體積不變），則合金物體的密度（　　）

• A．

  ρ甲+ρ乙

  2

• B．

  ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• C．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  ρ甲ρ乙

  2(ρ甲+ρ乙)

Answer 1

分析：一個物體的密度等于該物體的總質量除以總體積．
設甲和乙的質量分別為m，根據密度公式求出甲和乙的體積，求出甲乙的總體積，甲乙的總質量為2m，根據密度公式求出甲乙合金體的密度．

解答：解：設甲質量為m，乙質量為m，甲乙的總質量為2m．
甲的密度為ρ_甲，甲的體積為：V_甲=

m

ρ甲

，
乙的密度為ρ_乙，乙的體積為：V_乙=

m

ρ乙

，
甲乙的總體積為：V_總=V_甲+V_乙=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

．
甲乙金屬合金的密度為；ρ=

m總

V總

=

2m

m ρ甲 + m ρ乙

=

2ρ甲ρ乙

ρ甲+ρ乙

．
故選C．

點評：甲乙兩種物質組合的物體的密度，一定用總質量和總體積，根據密度公式求出合金體的密度．
本題可以演變為：甲、乙兩種金屬的密度分別為ρ_甲和ρ_乙，由體積相等的甲、乙兩種金屬制成的一個合金物體（混合后總體積不變），則合金物體的密度是（

ρ甲+ρ乙

2

）．