Question

2．下表是某四輪轎車的部分數據，如圖是該轎車發動機的能量流向圖．

小汽車質量700kg	小汽車額定功率60kW
每個胎與地面接觸面積500cm2	100km耗油量10L

（1）該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛，速度為90km/h，請計算該車在100s內牽引力所做的功多大？小汽車在100s內通過的距離是多少？汽車受到的阻力多大？
（2）請依據能量流向圖（如圖），計算汽車發動機的效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的額定功率和行駛時間，利用公式W=Pt得到牽引力做的功；已知汽車額定功率和行駛速度，利用公式P=Fv求牽引力；利用s=vt求汽車行駛的距離；因為汽車勻速直線運動，所以受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等；
（2）已知燃料做有用功的能量和輸入發動機的能量，兩者之比就是發動機的效率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$得牽引力做的功：
W=Pt=60×10³W×100s=6×10⁶J；
火車的行駛速度v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s；
因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以機車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2400N；
小汽車在100s內通過的距離：
s=vt=25m/s×100s=25000m=25km；
因為勻速直線行駛，
所以汽車受到的阻力f=F=2400N；
（2）發動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{6×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{9}J}$=20%．
答：（1）該車在100s內牽引力所做的功為6×10⁶J；小汽車在100s內通過的距離是25km；汽車受到的阻力為2400N；
（2）汽車發動機的效率為20%．

點評 本題為力學和熱學綜合題，考查了速度公式、功率公式、效率公式的應用，計算時注意單位統一；第二問中能看明白能流圖是關鍵．