Question

7．電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是某同學設計的電熱加　濕器部分參數，其發熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現關、低、高檔的轉換．

額定電壓	220V
額定最大發熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內氣壓為標準大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3min，則電熱槽中水的質量是多少千克？（不計熱損失，結果保留兩位小數）
（2）加濕器在低檔時的發熱功率．

Answer 1

分析 （1）加熱時間最短時，電熱槽的發熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據W=Pt求出消耗的電能，根據W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結合R₁、R₂的阻值相同求出低檔時的發熱功率．

解答 解：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
根據W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
所以低檔時的發熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
答：（1）電熱槽中水的質量是0.21千克；
（2）加濕器在低檔時的發熱功率為200W．

點評 本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯、電功率公式的應用等，關鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關系．