Question

2．如圖是某家用電熱壺及銘牌，假設電熱壺電阻絲電阻不隨溫度變化，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求：
（1）當電壓為200V時，電熱壺的實際功率？
（2）電熱壺正常工作時，把1L水從20℃加熱到100℃所用時間為6分鐘，則此壺正常工作時的加熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由家用電熱壺的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻，再根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當電壓為200V時電熱壺的實際功率；
（2）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此壺正常工作時的加熱效率．

解答 解：（1）由家用電熱壺的銘牌可知，額定電壓U=220V，額定功率P=1000W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
當電壓為200V時電熱壺的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826.45W；
（2）水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=1000W×6×60s=3.6×10⁵J，
此壺正常工作時的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈93.33%．
答：（1）當電壓為200V時，電熱壺的實際功率為826.45W；
（2）電熱壺正常工作時，把1L水從20℃加熱到100℃所用時間為6分鐘，則此壺正常工作時的加熱效率是93.33%．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，計算過程要注意單位的換算．