Question

13．小明在“用伏安法測量某定值電阻R的阻值”的實驗中：如圖1，電源為兩節新的干電池．

（1）伏安法測電阻的實驗原理：R=$\frac{U}{I}$．
（2）實驗前，為保護電路，滑動變阻器的滑片應置于右端（填“左”或“右”）．
（3）閉合開關，移動滑動變阻器滑片P，發現電壓表始終無示數，電流表有示數，其原因可能是C（填符號）．
A、滑動變阻器斷路B、R斷路C、R短路
（4）排除故障后，當電壓表的示數如圖2時，電流表的示數如圖3，則通過定值電阻的電流大小為0.3A，它的阻值是9Ω．
（5）小明為搶在其他同學之前完成實驗兒高興，就準備整理實驗器材結束實驗．你認為他的實驗真的結束了嗎？有什么不妥之處：沒結束；應多次測量求平均值，減小誤差
（6）若實驗中電壓表損壞，利用其它的原有儀器也能測出未知電阻R的阻值．實驗電路如圖4（滑動變阻器最大阻值為R₀，電源電壓未知且不變），請將下列相關實驗步驟補充完整．
①閉合開關S，將滑動變阻器滑片P移動至a端，記錄電壓表的示數I₁；
②閉合開關S；
③寫出待測電阻的表達式：R=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀（用已知量和測量量符號表示）

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻的原理是歐姆定律；
（2）為保護電路，滑動變阻器的滑片應置于阻值最大處；
（3）電路有電流，說明是通路，電壓表沒示數說明電壓表被短路及R被短路；
（4）根據所選的量程，確定最小分度值，結合指針位置進行讀數，利用R=$\frac{U}{I}$計算電阻；
（5）為了減小誤差應進行多次測量求平均值．
（6）閉合開關S，將滑片滑倒a端，兩電阻并聯；將滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根據并聯電路的電流和電壓特點求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）伏安法測電阻的原理是歐姆定律，用電壓表測出電壓，用電流表測出電流，由R=$\frac{U}{I}$可以求出電阻阻值；
（2）實驗前，為保護電路，應將滑動變阻器的滑片置于阻值最大處，結合實物圖可知，滑片應滑到B端；
（3）閉合開關，移動滑動變阻器滑片P，電流表有示數說明電路是通路，發現電壓表始終無示數，即R兩端無電壓，說明R被短路，故選C；
（4）電壓表采用了0～3V量程，最小分度為0.1V，因此示數為2.7V；如圖丙所示，電流表采用0～0.6A量程，最小分度為0.02A，因此示數為0.3A；
電阻R的值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
（5）只測一組數據，測量結果不準確，為了使測量結果更準確，應調節滑動變阻器，改變電路電流與電阻兩端電壓，多次幾組數據，然后求平均值，使測量值更接近于真實值，減小誤差．
（6）①根據題意可知，應將滑片移到b端，記錄電流表示數I₂．
步驟②，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端，R_x被短路，只有R₀工作，電流表示數為I₂；所以電源電壓：U=I₂R₀，
兩次實驗中，R₀兩端電壓均等于電源電壓，R₀阻值不變，所以通過R₀的電流均為I₂，
根據并聯電路的電流特點可得，通過待測電阻的電流I_x=I₁-I₂，
并聯電路電壓相等，則待測電阻兩端的電壓：U_x=U=I₂R₀，
所以待測電阻R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）右；（3）C；（4）0.3；9；（5）沒結束；應多次測量求平均值，減小誤差；（6）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

點評 本題考查了伏安法測電阻的實驗，是初中物理非常重要的一個實驗，要熟練掌握電壓表、電流表、及滑動變阻器的正確使用．