Question

14．如圖所示，杠桿質量不計，杠桿兩端掛有質量不同的兩個重物，處于平衡狀態，如果兩個物體的懸掛點向遠離支點的方向移動相同的距離，則出現的情形是（　　）

• A． 仍平衡
• B． 左端上升
• C． 右端上升
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據杠桿原來處于平衡狀態，利用圖示杠桿的力臂關系，根據杠桿平衡條件得到物體AB的重力大小關系；
根據題中條件的變化，分別表示出杠桿兩側力與力臂的乘積．比較兩側力與力臂乘積的大小，即可確定杠桿是否平衡以及偏轉方向．

解答 解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對應的力臂分別為OC、OD；
根據杠桿平衡條件可得：G_AOC=G_BOD，由圖示可知，OC＞OD．所以G_A＜G_B，

當向遠離支點的方向移動相同距離△L時，兩側的力臂都增加了△L，
此時左側力與力臂的乘積為：G_A（OC+△L）=G_AOC+G_A△L，
此時右側力與力臂的乘積為：G_B（OD+△L）=G_BOD+G_B△L，
由于G_A＜G_B，所以G_A△L＜G_B△L；
所以G_AOC+G_A△L＜G_BOD+G_B△L，即右側力與力臂的乘積較大；
因此杠桿的右端下沉，則左端上升．
故選B．

點評 根據杠桿第一次處于平衡狀態，利用杠桿的平衡條件，得到物體A、B的重力大小關系，然后根據現在的條件表示兩側力與力臂的乘積，利用推導出物體的重力關系，結合力臂的變化，得出兩側力與力臂乘積的大小關系，從而確定杠桿的偏轉方向．這是此題的解題思路．