Question

兩個正方體A、B邊長之比為1：3，已知它們的密度之比為3：1，則它們的體積之比為______，質量之比為______．

Answer 1

已知L_A：L_B=1：3，ρ_A：ρ_B=3：1，
根據V=L³可得：

VA

VB

=

(LA)3

(LB)3

=（

1

3

）³=

1

27

，
根據ρ=

m

V

可得：

mA

mB

=

ρAVA

ρBVB

=

ρA

ρB

×

VA

VB

=

3

1

×

1

27

=

1

9

．
故答案為：1：27；1：9．