Question

兩個正方體A、B邊長之比為1：3，已知它們的密度之比為3：1，則它們的體積之比為

1：27

，質量之比為

1：9

．

Answer 1

分析：已知兩個正方體A、B邊長之比，根據體積公式求出體積之比；由已知兩者的密度之比，根據密度公式求出質量之比．

解答：解：已知L_A：L_B=1：3，ρ_A：ρ_B=3：1，
根據V=L³可得：

VA

VB

=

(LA)3

(LB)3

=（

1

3

）³=

1

27

，
根據ρ=

m

V

可得：

mA

mB

=

ρAVA

ρBVB

=

ρA

ρB

×

VA

VB

=

3

1

×

1

27

=

1

9

．
故答案為：1：27；1：9．

點評：本題考查了密度公式的靈活運用，要注意各量之間的對應關系，不要搞混了．