Question

20．如圖所示，一邊長為20cm的正方體木塊漂浮在水面上，木塊浸入水中的深度為12cm．試求：
（1）木塊受到的浮力F_浮；
（2）木塊下表面受到水的壓強p；
（3）若正方體木塊邊長為L，木塊浸入水中深度為h，請通過推導證明：木塊的密度p_木=$\frac{{hρ}_{水}}{L}$．

Answer 1

分析 （1）根據F_浮=ρ_液gV_排計算出木塊所受到的浮力；
（2）根據p=ρgh計算木塊下表面所受的壓強；
（3）根據漂浮時浮力等于重力推導出結論．

解答 解：
（1）由阿基米德原理可得，木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh_浸=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m×0.2m×0.12m=48N；
（2）木塊下表面所受的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）因為木塊處于漂浮狀態，
所以F_浮=G，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排=ρ_木Vg，
即：ρ_水gL²h=ρ_木gL³，
所以ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}h}{L}$．
答：（1）木塊受到的浮力為48N．
（2）木塊下表面受到的水的壓強為1200Pa；
（3）證明過程如上．

點評 本題主要考查了浮力及液體壓強的相關計算．關鍵能夠熟練掌握基本公式，理解各個量的含義．