Question

18．如圖所示電路，電源電壓保持不變．當開關S由斷開到閉合，電流表兩次示數之比是1：5，由此可知，電阻R₁與R₂的阻值之比是（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：5
• D． 5：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯特點和歐姆定律表示出電路中的電流；當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律表示出電路中的電路，根據兩種情況下電路中電流的比值得出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，
電路中電流表的示數：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．