Question

汶川地震造成河道堵塞形成了許多堰塞湖，對周邊居民的生命財產構成了嚴重威脅。唐家山堰塞湖的水位天天上漲，是一處極高危險等級的堰塞湖，通過武警水電官兵的艱苦奮戰，堰塞湖壩頂開挖的導流渠從6月7日開始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排險已取得決定性勝利。（以下計算中g取10N /kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上漲1.2m，則每天水對壩體增加的壓強是多少Pa？
（2）在搶修導流渠的過程中，軍用直升機吊運了多臺挖土機等重型機械到壩頂。若直升機以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺10噸重的挖土機起吊500m高，直升機對挖土機做功多少？起吊功率為多大？
（3）“堰塞湖內的水赿深，其危險性就赿大”，請你利用所學知識加以解釋。

Answer 1

（1）水對壩體每天增加的壓強
p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m＝1.2×10⁴Pa                （2分）
（2）直升機對挖土機所做的功
W＝W_重＝Gh＝mgh＝10×10³kg×10N/kg×500m＝5×10⁷J             （1分）
起吊功率
P＝W/t＝W/（h/v）＝5×10⁷J/（500m/2m/s）＝2×10⁵W             （1分）
或 P＝Fv＝Gv＝mgh＝10×10³kg×10N/kg×2m/s＝2×10⁵W             （1分）
（3）堰塞湖內的水赿深，水對壩體的壓強赿大，壩赿易垮塌。或水赿深，水的勢能赿大，一但潰壩轉化的動能就赿大，對下游的破壞就赿大。其它答案合理即可得分。  （1分）

解析