Question

汶川地震造成河道堵塞形成了許多堰塞湖，對周邊居民的生命財產構成了嚴重威脅．唐家山堰塞湖的水位天天上漲，是一處極高危險等級的堰塞湖，通過武警水電官兵的艱苦奮戰，堰塞湖壩頂開挖的導流渠從6月7日開始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排險已取得決定性勝利．（以下計算中g取10N/kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上漲1.2m，則每天水對壩體增加的壓強是多少Pa？
（2）在搶修導流渠的過程中，軍用直升機吊運了多臺挖土機等重型機械到壩頂．若直升機以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺10噸重的挖土機起吊500m高，直升機對挖土機做功多少？起吊功率為多大？
（3）“堰塞湖內的水赿深，其危險性就赿大”，請你利用所學知識加以解釋．

Answer 1

分析：（1）知道堰塞湖每天上漲水位值（水深的增大值），和水的密度，利用液體壓強公式求每天水對壩體增加的壓強；
（2）知道挖土機重和提升的高度，利用功的公式W=Gh求直升機對挖土機做的功；知道起吊高度和提升的速度，利用速度公式求起吊時間；再利用功率公式求起吊功率；
（3）根據液體壓強的特點（液體內部的壓強隨深度的增加而增大）分析解答．

解答：解：（1）水對壩體每天增加的壓強
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（2）直升機對挖土機所做的功
W=Gh=mgh=10×10³kg×10N/kg×500m=5×10⁷J，
起吊時間：
t=

h

v

=

500m

2m/s

=250s，
起吊功率：
P=

W

t

=

5×107J

250s

=2×10⁵W；
（3）堰塞湖內的水越深，因為水產生的壓強隨深度的增加而增大，水對壩體產生的壓強越大，壩越易垮塌．
答：（1）每天水對壩體增加的壓強是1.2×10⁴Pa；
（2）直升機對挖土機做功是5×10⁷J，起吊功率為2×10⁵W；
（3）水越深，水對壩體的壓強越大．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、重力公式、功的公式、功率公式了解與掌握，涉及到人們關心的堰塞湖排險問題，學以致用，有意義！