Question

8．把電阻為10Ω的R₁與另一電阻R₂并聯，接在電壓恒定的電路上，若將R₁取走，測得電路中電流是原電流的$\frac{2}{5}$，則電阻R₂=15Ω．

Answer 1

分析 根據電壓恒定，利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$變形列出關系式，據此解題．

解答 解：
當電阻為10Ω的R₁與另一電阻R₂并聯時，
根據并聯電路的電阻規律可得：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即總電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
電源電壓U=IR=I×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$------①
若將R₁取走，則電路中只有R₂接入電路，此時電路中的電流I'=$\frac{2}{5}$I，
電源電壓U=I'R₂=$\frac{2}{5}$IR₂-------②
由①②可得：I×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{5}$IR₂，即$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$=$\frac{2}{5}$R₂，
解得：R₂=15Ω．
故答案為：15．

點評 本題考查歐姆定律的應用，要掌握并聯電路的電阻特點，難度不大．