Question

5．小明設計了一種測量未知電阻R_x的實驗方案，并選擇了合適的器材，測量電路如圖所示，電源電壓恒定，滑動變阻器最大阻值未知，在A、B兩點間接人的元件每次只能是電阻箱或未知電阻R_x．請你幫他完成相關實驗內容：
①將R_x接入A、B兩點間；
②閉合開關，移動滑動變阻器滑片到某一合適位置時，記下電壓表的示數U；
③斷開開關，取下A、B間的元件，將電阻箱接在A、B兩點間；
④閉合開關，調節電阻箱，使電壓表的示數仍為U；
⑤讀出電阻箱的示數，即可知道R_x的阻值．
⑥若旋盤式電阻箱調好后如圖所示，則此變阻箱接入電路的電阻為8029Ω，待測未知電阻R_x的電阻為8029Ω，該電阻箱最大能調節的阻值為9999Ω．

Answer 1

分析 （1）每次只能是電阻箱或未知電阻R_x接入A、B之間，可以利用等效替代的方法，首先把被測電阻接在A、B兩點之間，電壓表示數為U，用電阻箱替代被測電阻R_x，滑動變阻器位置不變，改變電阻箱的阻值，使電壓表示數還為U，則R_x與此時電阻箱的阻值相同，據此進行解答；
（2）電阻箱的讀數方法是：用各指針所指的示數乘以下面的倍數，然后將所有的數值相加，即為該電阻箱的讀數．

解答 解：①將R_x接入A、B兩點間；
②閉合開關，移動滑動變阻器滑片到某一合適位置時，記下電壓表的示數U；
③斷開開關，取下A、B間的元件，將電阻箱接在A、B兩點間；
④閉合開關，調節電阻箱，使電壓表的示數仍為U；
⑤讀出電阻箱的示數，即可知道R_x的阻值．
⑥由圖可知：此變阻箱接入電路的電阻為8×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+9×1Ω=8029Ω，
則待測電阻的阻值為8029Ω；
該電阻箱最大能調節的阻值為9×1000Ω+9×100Ω+9×10Ω+9×1Ω=9999Ω．
故答案為：
①R_x；
②電壓表的示數U；
③電阻箱；
④電阻箱的示數；電壓表的示數仍為U；
⑤電阻箱；
⑥8029；8029；9999．

點評 電阻箱的合理使用是本實驗成功的關鍵．電阻箱同滑動變阻器一樣，它的阻值可以調節，但不同的是變阻箱的阻值是可以直接讀出來的，而滑動變阻器則不能，因此用已知的電阻等效替代未知的電阻，測量就會變得非常簡單，這種方法在物理實驗中經常用到，是我們應該掌握的好方法之．