Question

甲、乙兩物體放在水平桌面上，甲的質量是乙的5倍，乙與桌面的接觸面積是甲的4倍，則甲、乙兩物體對桌面的壓力之比為

5：4

，壓強之比為

20：1

．若把甲置于乙上，則甲對乙的壓強與乙對桌面的壓強之比為

10：3

．

Answer 1

分析：（1）在水平桌面上，F=G=mg，由此可得，壓力之比等于質量之比；
（2）已知壓力之比和接觸面積（受力面積）之比，可利用公式P=

F

S

計算出壓強之比．

解答：解：已知：m_甲=5m_乙，S_乙=4S_甲，
（1）甲、乙對桌面的壓力之比：

F甲

F乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

5m乙

m乙

=

5

1

；
對桌面的壓強之比：

P甲

P乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲S乙

F乙S甲

=

5

1

×

4

1

=

20

1

；
把甲置于乙上，甲對乙的壓強與乙對桌面的壓強之比：

P甲乙

P乙桌面

=

m甲g S甲

(m甲+m乙)g S乙

=

m甲S乙

(m甲+m乙)S甲

=

5m乙×4S甲

(5m乙+m乙)S甲

=

10

3

．

點評：本題考查壓力和壓強大小的比較，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．