Question

19．如圖甲是一種測電阻大小的“歐姆表”，電源電壓1.5V保持不變．“歐姆表”內部A、B間的總電阻為等效為R₀=15Ω，A、B是測電阻的接線柱．當A、B直接相接時，表示未知被測電阻為零，電流計正好達到最大值I；當A、B間接某一未知電阻R時，電流計的示數為I₁．每改變一次外接電阻，電流計都有相應的值與其對應，所以只要將電流計表盤上的電流值轉換成對應的電阻值，便制成了“歐姆表”的表盤刻度．
（1）當A、B間接入阻值為15Ω電阻時，求出此時電流值，并在圖乙表盤上用箭頭代表指針畫出電阻對應的大致位置．
（2）試用相關公式分析，歐姆表表盤刻度由大到小的方向是“順時針”還是“逆時針”．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律計算AB直接相接時電路中電流，即電流計刻度盤的最大值I；
當接入一電阻值為15Ω的電阻時，15Ω的電阻與R₀串聯連入電路，根據歐姆定律求出此時的電流值，與電流計的最大值I比較即可畫出它在表盤上的大致位置；
（2）“歐姆表”測量待測電阻R_x時，R_x與R₀串聯連入電路，根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點得出電流表示數的表達式，據此判斷．

解答 解：
（1）由題知，當將AB直接相接時，電路中電阻最小，電流最大，
由歐姆歐姆定律可得，電流表的最大刻度值：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{15Ω}$=0.1A；
當接入一電阻值為15Ω的電阻時，15Ω的電阻R₁與R₀串聯連入電路，
電路總阻值R=R₁+R₀=15Ω+15Ω=30Ω，
所以此時的電流值：
I₁=$\frac{U}{R}=\frac{1.5V}{30}$=0.05A；
由圖乙知，電流表的電流值是均勻的，I₁=$\frac{1}{2}$I_最大；
所以表盤上指針的大致位置在中間．如圖：
；
（2）測量電阻R_x時，電路總阻值R_總=R₀+R_x，
電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{X}}$，
可見I與R_x不成正比，測量電阻R_x變大時，電路中電流變小，所以歐姆表表盤上電阻值由小到大的方向是逆時針．
答：（1）當接入一電阻值為15Ω的電阻時，此時的電流值是0.05A；見上圖；
（2）表盤電阻值由小到大的方向是逆時針．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．體現了與高中知識的銜接．