Question

13．如圖所示是打撈沉船中一封閉貨箱的模擬裝置．己知貨箱重6500N，動滑輪總重500N，聲音在海水中的傳播速度是1500m/s．在海面上用超聲測位儀向海底垂直發射聲波，經過0.04s后收到回波（不計繩重和摩擦，g取10N/kg，ρ_海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）沉船在水下的深度是多少？
（2）海水對沉船產生的壓強是多少？（不計沉船的高度）
（3）貨箱離開水面勻速上升過程中，該滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知超聲波在海水中傳播的速度以及傳播的時間，利用s=vt求出超聲波傳播的距離，沉船在水下的深度等于超聲波傳播距離的一半；
（2）已知海水的密度和沉船所在的深度，利用p=ρgh求出受到的壓強；
（3）不計繩重和摩擦，貨箱出水后，克服貨物重力做的功為有用功，克服動滑輪重和貨物重做的功為總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，超聲波傳播的距離：
s=vt=1500m/s×0.04s=60m，
因沉船在水下的深度等于超聲波傳播距離的一半，
所以，沉船所在的深度：
h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×60m=30m；
（2）海水對沉船產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（3）不計繩重和摩擦，貨箱出水后，克服貨物重力做的功為有用功，克服貨物重和動滑輪重做的功為總功；則該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{6500N}{6500N+500N}$×100%≈92.9%．
答：（1）沉船所在的深度為30m；
（2）海水對沉船產生的壓強為3×10⁵Pa；
（3）貨箱出水后滑輪組的機械效率約為92.9%．

點評 本題考查了回聲測距離、液體壓強的計算以及滑輪組機械效率的計算，明確有用功和總功是解題的關鍵．