Question

沿著長1000m、高250m的斜坡，將一輛重6×10³N的礦車以2m/s的速度由坡底拉到坡頂，如果拉力是2×10³N，求：
（1）由坡底到達坡頂所用的時間；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的機械效率．

Answer 1

【答案】分析：解決此類問題要利用速度的變形公式t=求解運動時間，利用功的公式W=Fs求解做功的大小，結合功率的公式P=Fv求解拉力的功率，利用公式η=計算機械效率．
解答：解：（1）由坡底到達坡頂所用的時間t===500s；
（2）拉力做的有用功W_有=Gh=6000N×250m=1.5×10⁶J；
（3）W_總=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
拉力做功的功率P===4×10³W；
（4）此斜面做功的機械效率η===75%；
答：（1）由坡底到達坡頂所用的時間是500s；
（2）拉力做的有用功為1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率為4×10³W；
（4）此斜面做功的機械效率是75%．
點評：解決此類綜合性的題目，要結合相關的物理公式原理進行分析解答．