Question

沿著長1000m、高250m的斜坡，將一輛重6×10³N的礦車以2m/s的速度由坡底拉到坡頂，如果拉力是2×10³N．求：
（1）拉力做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）利用此斜面做功的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道斜面高和礦車重，利用W=Gh求拉力做的有用功；
（2）知道斜面長和拉力大小，利用W=Fs求拉力做的功，求出運動時間，利用功率公式求拉力做功的功率；
（3）求出了有用功和總功，利用效率公式求利用此斜面做功的機械效率．

解答：解：
（1）拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×250m=1.5×10⁶J；
（2）W_總=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
拉力做功的功率P=

W總

t

=

Fs

t

=Fv=2×10³N×2m/s=4×10³W；
（3）此斜面做功的機械效率η=

W有用

W總

=

1.5×106J

2×106J

=75%．
答：（1）拉力做的有用功為1.5×10⁶J；
（2）拉力做功的功率為4×10³W；
（3）利用此斜面做功的機械效率為75%．

點評：本題考查在斜面上的有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．