Question

沿著長1000m、高250m的斜坡，將一輛重6×10³N的礦車以2m/s的速度由坡底拉到坡頂，如果拉力是2×10³N，求：
（1）由坡底到達坡頂所用的時間；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的機械效率．

Answer 1

分析：解決此類問題要利用速度的變形公式t=

s

v

求解運動時間，利用功的公式W=Fs求解做功的大小，結合功率的公式P=Fv求解拉力的功率，利用公式η=

W有

W總

計算機械效率．

解答：解：（1）由坡底到達坡頂所用的時間t=

s

v

=

1000m

2m/s

=500s；
（2）拉力做的有用功W_有=Gh=6000N×250m=1.5×10⁶J；
（3）W_總=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
拉力做功的功率P=

W總

t

=

2×106J

500s

=4×10³W；
（4）此斜面做功的機械效率η=

W有

W總

=

1.5×106J

2× 106 J

=75%；
答：（1）由坡底到達坡頂所用的時間是500s；
（2）拉力做的有用功為1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率為4×10³W；
（4）此斜面做功的機械效率是75%．

點評：解決此類綜合性的題目，要結合相關的物理公式原理進行分析解答．