Question

7．如圖甲所示電路中，S為一單刀雙擲開關，燈泡L₁上標有“3V、1.5W”的字樣，燈泡L2標有“9V 4.5W”的字樣，電源電壓恒為18伏，燈泡L₂的U-I圖象如圖乙所示，當開關S撥到a，變阻器R的滑片位于變阻器的中點時，正常發光．求：

（1）燈泡L₁正常發光時的電阻是6Ω，滑動變阻器的最大阻值是60Ω
（2）當燈泡L₁正常發光1min，整個電路所消耗的電能是多少？
（3）保持滑動變阻器R的滑片位置不變，當S撥到b時，此時滑動變阻器兩端電壓12V．
（4）當S撥到b時，將滑動變阻器R的滑片移到最右端時，燈泡L₂消耗的功率正好為其額定功率的$\frac{1}{6}$，求此時滑動變阻器的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算L₁正常發光時的電阻；
由圖甲知，S接a時，L₁與變阻器R串聯，P在中點燈泡正常發光，由串聯電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器的最大阻值；
（2）由W=UIt計算燈泡L₁正常發光1min，整個電路所消耗的電能；
（3）滑片位置不變，當S撥到b時，L₂與變阻器串聯，由圖象并結合串聯電路特點、歐姆定律得到電路中電流，燈泡兩端電壓，從而計算滑動變阻器的兩端電壓；
（4）先計算滑片移到最右端時，燈泡L₂消耗的功率，由圖象找到此時L₂兩端電壓和電流，由串聯電路特點可得變阻器兩端電壓，由P=UI計算滑動變阻器的功率．

解答 解：
（1）已知燈泡L₁的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁正常發光時的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
由圖甲知，S接a時，L₁與變阻器R串聯，P在中點燈泡正常發光，
由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：
I=I_額2=$\frac{{U}_{額1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
則：$\frac{1}{2}$R=$\frac{U-{U}_{額1}}{I}$=$\frac{18V-3V}{0.5A}$，
所以動變阻器的最大阻值：R=60Ω；
（2）L₁正常發光1min，整個電路所消耗的電能：
W=UIt=18V×0.5A×60s=540J；
（3）由圖甲知，滑片位置不變，當S接b時，L₂與變阻器串聯，
串聯電路中電流處處相等，由圖象知，當通過燈泡的電流I₂=0.4A時，L₂兩端電壓6V，
此時變阻器兩端電壓：U_R=I₂×$\frac{1}{2}$R=0.4A×$\frac{1}{2}$×60Ω=12V，
此時U₂+U_R=6V+12V=18V，滿足串聯電路的電壓特點，
故此時滑動變阻器兩端電壓為12V；
（4）由題知，撥到b時，將滑動變阻器R的滑片移到最右端時，燈泡L₂消耗的功率正好為其額定功率的$\frac{1}{6}$，
即：P_2實=$\frac{1}{6}$×P_2額=$\frac{1}{6}$×4.5W=0.75W，
根據P=UI，由圖象知此時L₂兩端電壓U₂′=3V，電流I₂′=0.25A，
所以滑動變阻器此時的電功率：
P_滑=U_滑I₂′=（U-U₂′）I₂′=（18V-3V）×0.25A=3.75W．
答：（1）6；60；
（2）當燈泡L₁正常發光1min，整個電路所消耗的電能是540J；
（3）12；
（4）此時滑動變阻器的功率是3.75W．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律和電功率公式的應用，關鍵是要從圖象中找出有用的信息．