Question

如圖所示，實心正方體A、B放置在水平地面上，A的邊長大于B的邊長，此時A對地面的壓強等于B對地面的壓強，若沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去，且所截的寬度相同，則兩物體的剩余部分A′、B′對地面的壓力、壓強（　　）

A．A′對地面的壓強可能小于B′對地面的壓強

B．A′對地面的壓強可能大于B′對地面的壓強

C．A′對地面的壓力一定小于B′對地面的壓力

D．A′對地面的壓力一定大于B′對地面的壓力

Answer 1

分析：由壓強公式p=

F

s

推導出均勻?qū)嵭恼�方體對地面壓強的表達式p=ρhg，當沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時剩余部分的密度和高度不變，對地面的壓強不變，再根據(jù)F=ps結(jié)合剩余部分的底面積之間的關(guān)系即可得出對地面的壓力關(guān)系．

解答：解：實心正方體對水平地面的壓強：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
當沿邊長的平行線分別從兩物體上表面豎直向下截去且所截的寬度相同時，
∵A、B剩余部分的高度不變、密度不變，
∴A′對地面的壓強等于B′對地面的壓強；
∵A的邊長大于B的邊長，
∴A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同，
∴A′的底面積大于B′的底面積，
∵F=ps，
∴A′對地面的壓力一定大于B′對地面的壓力．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵是知道規(guī)則、均勻物體對水平面的壓強可表示為p=ρhg，并由此可知物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．