Question

11．小紅在海邊撿到一個精美的小石塊，她想測量該石塊的密度，于是利用家中的長刻度尺、兩個輕質小桶（質量不計）、細線、水杯、水，設計并進行了如下試驗：
（1）用細線將刻度尺懸掛在晾衣架上，調整懸掛點的位置，當刻度尺在水平位置平衡時，記下懸掛點在刻度尺上的位置O．
（2）向水杯內倒入適量的水，在水面處做一標記，如圖甲所示．
（3）將石塊浸沒在該水杯內的水中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個小桶中，至杯內水面下降到標記處（石塊未露出水面），此時小桶中水的體積等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）石塊的體積．
（4）將石塊從水杯內取出，放入另一個小桶中，將裝有石塊和水的兩個小桶分別掛在刻度尺的左右兩端，移動小桶在刻度尺上懸掛點的位置，直到刻度尺在水平位置恢復平衡，如圖乙所示，記下這兩個懸掛點到O點的距離分別為l₁和l₂，則石塊的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水（用l₁、l₂和ρ_水表示）
（5）實驗結束后，小紅反思自己的測量過程，由于從水杯內取出的石塊沾有水，導致最后的測量結果偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （3）在沒有量筒或物體太大無法放入量筒中時，可利用本題中（3）的方法來測量其體積．石塊的排水體積就是石塊的體積；
（4）根據杠桿平衡條件可求得石塊的密度；
（5）當將石塊從水中拿出時，石片上會沾有水，向燒杯內倒入的水會偏多，根據密度公式可分析出誤差．

解答 解：（3）在如圖所示的方法中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個小桶中，至杯內水面下降到標記處，這樣倒出的水的體積就是石塊的體積；
（4）已知當刻度尺在水平位置平衡時，記下懸掛點在刻度尺上的位置O．因此將裝有石塊和水的兩個小桶分別掛在刻度尺的左右兩端，移動小桶在刻度尺上懸掛點的位置，直到刻度尺在水平位置恢復平衡，根據杠桿平衡條件可知，G_石L₁=G_水L₂，
即m_石gL₁=m_水gL₂，
ρ_石V_石gL₁=ρ_水V_水gL₂，
ρ_石V_石L₁=ρ_水V_水L₂，
因為倒出的水的體積就是石塊的體積，即V_石=V_水，
則石塊的密度ρ_石=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；
（5）因為體積沒變，質量偏大．由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測量結果偏大．
故答案為：（3）等于；（4）水平；$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•ρ_水；（5）偏大．

點評 固體密度的測量是初中物理的重要實驗，一定要熟練掌握．同時還考查了杠桿平衡條件的應用，有一定的綜合性．