Question

15．如圖所示的電路中，當S閉合后，電壓表V₁的示數為7V，電壓表V₂的示數為6V，電流表A的示數為1A，且將R₂和R₃對換位置后，電流表、電壓表示數均不變，則（　　）

• A． 電源電壓為10V
• B． R₁的阻值為7Ω
• C． R₂=R₃=3Ω
• D． 電路的等效電阻為15Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻串聯，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．將R₂和R₃對換位置后，電流表、電壓表示數均不變，說明：R₂=R₃，依據已知條件，利用歐姆定律進行解答．

解答 解：由電路圖可知，三電阻串聯，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{7V}{1A}$=7Ω，R₂+R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
將R₂和R₃對換位置后，電流表、電壓表示數均不變，
則R₂=R₃，
代入上式可得：R₂=R₃=3Ω，R₁=4Ω，故B錯誤、C正確；
電路的等效電阻：
R=R₁+R₂+R₃=4Ω+3Ω+3Ω=10Ω，故D錯誤；
電源的電壓：
U=IR=1A×10Ω=10V，故A正確．
故選AC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是學生學會靈活分析電路的連接并根據題意得出R₂=R₃．