Question

4．液體中的聲速與溫度有關，經過研究，得到液體中的聲速與溫度的關系式為v₁=v₀+a（t-t₀），其中：v₁表示溫度為t時的聲速，t₀為表格中的溫度，v₀表示溫度為t₀時的聲速，a為溫度系數．
（1）根據以上資料和如表可知，水中的聲速隨溫度升高而增大，酒精中的聲速隨溫度升高而減小．

液體	t0/℃	v0/（m/s）	a/[m/（s•℃）]
丙酮	20	1192	-5.5
水	25	1500	2.5
甘油	20	1923	-1.8
水銀	20	1451	-0.46
酒精	20	1180	-3.6

（2）根據以上資料計算，溫度為5℃時，聲音在水中的傳播速度為1450m/s．
（3）如圖所示，是甘油、水和水銀中的聲速隨溫度變化的圖象，其中b表示水銀中聲速的規律．

Answer 1

分析 由題目所給的關系式可以知道，當α為正數時表示聲音在介質中的速度會隨溫度的升高而增大，α為負數時則表示聲音在介質中的速度會隨溫度的降低而減小．

解答 解：
（1）由表格提供的數據可以知道水的α是一個正數，所以當溫度升高時，聲音在水中的傳播速度會增大；
由表格提供的數據可以知道酒精的α是一個負數，所以當溫度升高時，聲音在酒精中的傳播速度會減小；
（2）根據以上資料計算，溫度為5℃時，聲音在水中的傳播速度為：v₁=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5×（5℃-25℃）=1450m/s；
（3）水銀的α值是負的，所以速度會隨溫度減小，但水銀的a比甘油的小，速度減小的較慢，故b圖象符合要求．
故答案為：（1）增大；減小；（2）1450；（3）b．

點評 這是一道數學和物理相結合的題目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解題的過程中對于題目中所提供的公式的理解則需要用到數學上的知識．