Question

6．如圖所示，某人用扁擔擔起兩筐質量為m₁，m₂的貨物，當他的肩處于O點時，扁擔水平平衡，已知l₁＞l₂，扁擔和筐的重力不計．若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離△l，則（　�。�

• A． 扁擔左端向下傾斜
• B． 扁擔右端向下傾斜
• C． 要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$
• D． 要使扁擔恢復水平平衡需再往某側筐中加入貨物，其質量為（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{1}-{l}_{2}}$

Answer 1

分析 根據杠桿原來平衡，設移動的距離為L，再比較F₁（l₁-l）和F₂（l₂-l）即可作出判斷．

解答 解：（1）原來平衡時，m₁gl₁=m₂gl₂，
由圖知，l₁＞l₂，所以m₁＜m₂，
設移動相同的距離L，則左邊：m₁g（l₁-△l）=m₁gl₁-m₁g△l，
右邊：m₂g（l₂-△l）=m₂gl₂-m₂g△l，
因為m₁＜m₂，所以m₁△lg＜m₂△Lg，m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，則杠桿的左端向下傾斜．故A正確，B錯誤；
（2）因為m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，故往右邊加入貨物后杠桿平衡即m₁（l₁-△l）g=（m₂+mg）（l₂-△l），且m₁gl₁=m₂gl₂，
得m=（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評 用杠桿的平衡條件，判斷出力與力臂乘積的變化值，從而判斷出某些量的大小，也是杠桿知識的一種基本應用．