Question

將電阻R₁接到電壓為U的電路上，它消耗的電功率為49W，若將R₁與另一個電阻R₂串聯后仍然接到原來的電路上時，電阻R₁消耗的電功率為36W，電阻R₂消耗的電功率為    W．若將R₁和R₂并聯接入原電路中，則R₁和R₂在相同的時間內消耗的電能之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據P=表示出電阻R₁接到電壓為U的電路上消耗的電功率；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出R₁與R₂串聯時電路中的電流，根據P=I²R表示出R₁消耗的電功率，聯立等式求出兩電阻之間的關系，進一步求出此時電阻R₂消耗的電功率．
（2）根據并聯電路的電壓特點和W=t結合兩電阻之間的關系求出兩電阻并聯時相同的時間內消耗的電能之比．
解答：解：（1）由題意可得：
當電阻R₁接到電壓為U的電路上時，
則P₁==49W-----①
當將R₁與另一個電阻R₂串聯后仍然接到原來的電路上時，
電路中的電流I=，
則P₁′=（）²R₁=36W--------②
由①②可得：R₁=6R₂，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=（）²R₂=（）²×R₁=×=×49W=6W；
（2）當將R₁和R₂并聯接入原電路中，
根據W=t可得：相同的時間內消耗的電能之比：
==．
故答案為：6；1：6．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率、焦耳定律的靈活運用，關鍵是根據題意得出兩電阻阻值之間的關系．