Question

將電阻R₁接到電壓為U的電路上，它消耗的電功率為49W，若將R₁與另一個電阻R₂串聯后仍然接到原來的電路上時，電阻R₁消耗的電功率為36W，電阻R₂消耗的電功率為______W．若將R₁和R₂并聯接入原電路中，則R₁和R₂在相同的時間內消耗的電能之比為______．

Answer 1

（1）由題意可得：
當電阻R₁接到電壓為U的電路上時，
則P₁=

U2

R1

=49W-----①
當將R₁與另一個電阻R₂串聯后仍然接到原來的電路上時，
電路中的電流I=

U

R1+R2

，
則P₁′=（

U

R1+R2

）²R₁=36W--------②
由①②可得：R₁=6R₂，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=（

U

R1+ 1 6 R1

）²×

1

6

R₁=

6

49

×

U2

R1

=

6

49

×49W=6W；
（2）當將R₁和R₂并聯接入原電路中，
根據W=

U2

R

t可得：相同的時間內消耗的電能之比：

W1

W2

=

R2

R1

=

1

6

．
故答案為：6；1：6．