Question

4．有一面積很大的水池，水面上浮著一邊長為10厘米的正方體均勻木塊．開始時木塊靜止，如圖甲所示．現用力F將木塊勻速下壓，運動時，F隨深度h的變化如圖乙所示．試求：
（1）木塊的質量；
（2）木塊的密度；
（3）木塊開始下沉到恰好浸沒時重力G對木塊做的功．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮，木塊的質量等于排開水的質量，根據m=ρV可求；
（2）已知邊長可求木塊的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可求密度；
（3）由圖可求h的大小，再根據W=Gh可求重力做的功．

解答 解：（1）因為木塊漂浮，木塊的質量等于排開水的質量，
m_木=m_排=ρ_水V_排=ρ_水×a²×h=1×10³kg/m³×（0.1m）×（0.1m）×0.06m=06kg；
（2）木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{（0.1m）^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）木塊開始下沉到恰好浸沒時，
木塊在重力的方向上運動的距離；h=10cm-6cm=4cm=0.04m，
重力G對木塊做的功：
W=Gh=m_木gh=0.6kg×10N/kg×0.04m=0.24J．
答：（1）木塊的質量是0.6kg；
（2）木塊的密度是0.6×10³kg/m³；
（3）木塊開始下沉到恰好浸沒時重力G對木塊做的功是0.24J．

點評 本題主要考查漂浮、密度、功的知識點，是一道綜合題．