Question

13．小剛在上體育課休息的時間跟同伴研究：舉起來的鉛球重力勢能的大小通過什么現象看出來呢？于是幾個同伴拿著兩種規格的四個半徑相同的金屬球（M_甲=M_乙＞M_丙=M_丁）在沙池做實驗（如圖），并得出了正確的答案，請你觀察甲乙丙丁四個同伴的實驗
   （1）甲乙兩球自由下落，結果乙砸在沙池的坑較深，說明重力勢能的大小與鉛球的高度有關．
（2）四個實驗中能清楚證明重力勢能的大小與質量有關的實驗是甲和丙．
（3）在不改變球的規格的情況下若使乙丁的重力勢能的大小相同，請你大致說出他們的實驗應該如何做將質量小的物體高一些，把質量大的物體舉的低一些，實驗時，直到乙，丁砸出來的坑的深度相同為止．

Answer 1

分析 （1）重力勢能的大小與物體的質量和被舉的高度有關，根據控制變量法，比較甲乙圖找到相同的量和不同的量，研究重力勢能大小與變化量的關系；
（2）要想驗證重力勢能與質量的關系，即需要控制相同的高度，改變不同的質量進行試驗，由題中條件作答；
（3）重力勢能和物體的質量和高度有關，要想使得兩個物體的重力勢能相等，故應需將質量小的物體高一些，把質量大的物體舉的低一些．

解答 解：（1）甲、乙兩球質量相同，乙的高度更高，所以甲乙兩球自由下落，結果乙砸在沙池的坑較深，說明重力勢能的大小與鉛球的高度有關；
（2）研究重力勢能的大小與質量有關，要控制高度相同，所以能清楚證明重力勢能的大小與質量有關的實驗為甲和丙；
（3）故應需將質量小的物體高一些，把質量大的物體舉的低一些，實驗時，直到乙，丁砸出來的坑的深度相同為止．
故答案為：（1）高度；
（2）甲和丙；
（3）將質量小的物體高一些，把質量大的物體舉的低一些，實驗時，直到乙，丁砸出來的坑的深度相同為止．

點評 用控制變量法研究重力勢能的影響因素；用所砸沙坑的深淺來反映重力勢能的大小，這種方法是轉換法．
本題考查控制變量法和轉換法的運用及設計實驗方案的能力，體現了對過程和方法的考查．