Question

6．如圖甲、乙、丙分別是江濤網購的速熱式電熱水器實物圖、說明書部分參數及等效工作電路圖（圖中R是給水加熱的電阻．電熱水器的電阻恒定，結果保留一位小數）則：

（1）該電熱水器正常工作10min消耗的電能是多少？
（2）以上消耗的電能轉化的內能90%被水吸收，能使16.2kg的水溫度升高多少度？[c_水=4.2×10³J/（kg．℃）]
（3）用電高峰時，若此電熱水器兩端的實際電壓僅為200V，它的實際功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{W}{t}$求出電熱器正常工作10min消耗的電能；
（2）已知Q_吸=90%W，由Q_吸=cm△t，得到△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$后計算水升高的溫度．
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器的電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩端的實際電壓僅為200V時的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，該電熱水器正常工作10min消耗的電能：
W=Pt=6.6×10³W×10×60s=3.96×10⁶J；
（2）根據題意可得，水吸收的熱量：Q_吸=90%W=90%×3.96×10⁶J=3.564×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.564×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×16.2kg}$≈52.4℃．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水器的電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{6.6×1{0}^{3}W}$=$\frac{242}{33}$Ω，
實際電壓為200V時，電熱水器的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{\frac{242}{33}Ω}$≈5454.5W．
答：（1）該電熱水器正常工作10min消耗的電能是3.96×10⁶J；
（2）以上消耗的電能轉化的內能90%被水吸收，能使16.2kg的水溫度升高52.4度；
（3）用電高峰時，若此電熱水器兩端的實際電壓僅為200V，它的實際功率為5454.5W．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，要注意用電器正常工作時的功率和額定功率相等．