Question

小紅準備在旅游時估算登山纜車的機械效率。她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200米。一只纜車運載15個人上山的同時，有另一只同樣的纜車與它共用同一個滑輪組，運載8個人下山。每個人的體重大約是60千克。從銘牌上看到，纜車的自重（質量）為600千克。小紅還用直尺粗測了鋼纜的直徑，約為2.5厘米。拖動鋼纜的電動機銘牌上標明，它的額定功率為45千瓦。管理人員說，在當時那種情況下，電動機的實際功率約為額定功率的60％。實際測得纜車完成一次運輸所用的時間為7分鐘。請你幫助小紅估算纜車的機械效率。

Answer 1

高度差h=610米

上山的質量m₁=900千克+600千克

下山的質量m₂=480千克+600千克

運行時間t=420秒

電機的實際功率P=2.7×10⁴瓦

有用功指的是系統克服重力做的功，因此W₁=(m₁-m₂)gh

總功W=Pt

機械效率η=W₁／W=22%。