Question

小紅準備在旅游時估算登山纜車的機械效率。她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200米。一只纜車運載15個人上山的同時，有另一只同樣的纜車與它共用同一個滑輪組，運載8個人下山。每個人的體重大約是60千克。從銘牌看到，纜車的自重（質量）為600千克。小紅還用直尺粗測了鋼纜的直徑，約為2.5厘米。拖動鋼纜的電動機銘牌上標明，它的額定功率為45千瓦。管理人負說，在當時那種情況下，電動機的實際功率為額定功率的60％。實際測得纜車完成一次運輸所用的時間為7分鐘。請你幫助小紅估算纜車的機械效率。

Answer 1

解：纜車的高度差：△h=840米-230米=610米。

上山的質量：m₁=15×60千克+600千克=1500千克，

下山的質量：m₂=8×60千克+600千克=1080千克，

運行的時間：t=7×60秒=420秒，

有用功：W_有=（m₁-m₂）gh，

總功：W=P_實t=η₁P_額t

纜車的機械效率：