Question

15．如圖所示電路，電源電壓保持不變，已知R₁=10Ω，R₃=20Ω．
（1）當S₁、S₂都閉合時，電流表A₁的示數是0.45A，電流表A₂的示數是1.35A，求R₂的阻值；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，求電壓表的示數；
（3）當S₁、S₂都斷開時，求R₃消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，電路為R₁和R₂并聯，電流表A₁測R₁的電流，電流表A₂測干路的電流，由并聯電路特點和歐姆定律計算R₂的阻值；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，電路中只有R₁連入電路中，R₃和電壓表被局部短路，由此可得電壓表示數；
（3）當S₁、S₂都斷開時，電路為R₁和R₃串聯，由串聯電路特點和歐姆定律計算電路中電流，由P=I²R計算R₃消耗的功率．

解答 解：
（1）由圖知，當S₁、S₂都閉合時，電路為R₁和R₂并聯，電流表A₁測R₁的電流，電流表A₂測干路的電流，
由并聯電路特點和歐姆定律可得：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.45×10=4.5V，
I₂=I-I₁=1.35-0.45=0.9A，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{4.5V}{0.9A}$=5Ω；
（2）由圖知，當S₁斷開、S₂閉合時，電路中只有R₁連入電路中，R₂斷路，R₃和電壓表被局部短路，所以電壓表示數為0V；
（3）由圖知，當S₁、S₂都斷開時，電路為R₁和R₃串聯，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：
I₃=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
所以R₃消耗的功率：
P₃=I′²R₃=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：（1）R₂的阻值為5Ω；
（2）當S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數為0；
（3）當S₁、S₂都斷開時，R₃消耗的功率為0.45W．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律的應用以及電功率的計算，解題的關鍵是正確分析開關在不同狀態(tài)下電路的連接方式和電表所測物理量．