Question

如圖所示，電路中的總電壓和燈L的電阻保持不變，當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，燈L正常發光，電壓表示數為6V；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，電流表示數為0.5A；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈L實際消耗的電功率為其額定功率的，電阻R₁消耗的電功率為0.3W，求：
（1）燈L正常工作1min40s消耗的電能；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，電路中電阻R₁并只有燈泡L工作；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，燈泡L與電阻R₁并聯；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈泡L、電阻R₁、電阻R₂串聯；畫出等效電路圖，根據相對應的公式求出電阻R₂的阻值和燈L正常工作1min40s消耗的電能．
解答：解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，等效電路如圖甲所示；
當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，等效電路如圖乙所示；
當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，等效電路如圖丙所示．
由圖甲：…①；
由圖乙：=12Ω，=12Ω；
即R_LR₁=12（R_L+R₁）…②；
由圖丙：∵，∴，即U_L²=，解得U_L=2V；U₁²=P₁R₁=0.3R₁…③；
∵∴…④；
把③代入④得：…⑤；
將⑤代入②式經整理可得：R_L²-12R_L-160=0…；
解得：R_L=20Ω，R_L=-8Ω（舍去）
由⑤得R₁=30Ω、由③得U₁=3V，U₂=1V；
由：得：R₂=10Ω…；
燈L正常工作1min40s消耗的電能為W_L=t=×100s=1.8×10²J；
答：（1）燈L正常工作1min40s消耗的電能1.8×10²J；
（2）電阻R₂的阻值為10Ω．
點評：本題考查電阻、消耗電能的計算，難點是對電路的分析，明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，正確畫出等效電路圖．