Question

（2008?石景山區二模）如圖所示，電路中的總電壓和燈L的電阻保持不變，電阻R₂的阻值為10Ω．當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，燈L正常發光，電流表示數為I；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，電流表示數為I’，且I：I’=3：5；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈L的實際功率為其額定功率的

1

9

，電阻R₁消耗的功率為0.3W，求：
（1）燈L的額定功率；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖；
（1）先根據并聯電路的電阻特點求出圖乙中電路的總電阻，根據歐姆定律結合電流表的示數求出R₁、R_L之間的關系，根據P=I²R結合丙圖中電阻R₁消耗的功率得出燈L的實際功率，利用燈L的實際功率和額定功率關系求出燈L的額定功率．
（2）根據P=I²R結合圖丙中燈L的實際功率和額定功率功率之間的關系得出燈泡兩端的實際電壓，根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點表示出電路中的電流，根據歐姆定律表示出燈泡的實際電壓，得出等式結合已知條件求出燈泡的電阻，再根據P=

U2

R

的變形式得出電源電壓．

解答：解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，等效電路圖如圖甲所示；
當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，等效電路圖如圖乙所示；
當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，等效電路圖如圖丙所示．

（1）由圖乙可知，R_并=

RLR1

RL+R1

，
由圖甲、乙：∵

I

I′

=

R并

RL

=

3

5

，
∴

R1

RL

=

3

2

------------------①
由圖丙：∵

P ′ 1

P ′ L

=

R1

RL

=

3

2

，
∴

P

′ L

=

2

3

P

′ 1

=0.2W，
∴P_L=9P_L^′=9×0.2W=1.8W；
（2）∵

P ′ L

PL

=

1

9

，
∴

U ′ L

U

=

1

3

，
∴

URL

RL+R1+R2

=

1

3

U，
把①和R₂=10Ω代入得：R_L=20Ω，
∴U=

PLRL

=

1.8W×20Ω

=6V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算；關鍵是對電路的分析，明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，正確畫出等效電路圖；難點是根據燈泡的功率關系把已知條件和所求物理量聯系到一塊．