Question

如圖所示，電路中的總電壓和燈L的電阻保持不變，當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，燈L正常發光，電壓表示數為6V；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，電流表示數為0.5A；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈L實際消耗的電功率為其額定功率的，電阻R₁消耗的電功率為0.3W，求：

（1）燈L正常工作1min40s消耗的電能；

（2）電阻R₂的阻值。（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）10Ω

【解析】

試題分析：當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，電路中電阻R₁并只有燈泡L工作；當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，燈泡L與電阻R₁并聯；當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，燈泡L、電阻R₁、電阻R₂串聯；畫出等效電路圖，根據相對應的公式求出電阻R₂的阻值和燈L正常工作1min40s消耗的電能。

解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂和S₃時，等效電路如圖甲所示；

當閉合開關S₁、S₂，斷開S₃時，等效電路如圖乙所示；

當閉合開關S₃，斷開S₁、S₂時，等效電路如圖丙所示。

由圖甲：   ①

由圖乙：，    

即   ②

由圖丙：∵， ∴， 即，解得U_L＝2V；

   ③     

∵ ∴    ④    

把③代入④得：       ⑤

將⑤代入②式經整理可得：       

解得：R_L＝20Ω，R_L＝―8Ω（舍去）

由⑤得R₁＝30Ω、由③得U₁＝3V，U₂＝1V；

由：得：R₂＝10Ω      

燈L正常工作1min40s消耗的電能為

考點：此題考查的是電阻、消耗電能的計算。

點評：本題考查難點是對電路的分析，明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，正確畫出等效電路圖。